来说说数学学科的学习。先说说错误的做法吧。很多人觉得学习数学只有一种方式，就是先学定义、先学概念之类的，而且这些概念往往很抽象，然后还会从各种角度去理解、分析这些概念。有了概念之后，就通过例题去学这些抽象的东西，再去解题。可这样学下来，一个是概念记不住，另一个是题目也解决不了。

那该怎么学习数学呢？以我的经验来说，虽然我也不算擅长，而且经验可能有好有坏，毕竟应该还有更好的方法，但我还是想说说我的方法。首先要找一些问题，不用先想着有什么知识，把问题梳理一遍，对问题进行分解。然后看看解决步骤是怎样的，搞清楚每一步有什么特征。这时候不用急着做题，就是看答案给出的解题过程，而且要仔细看，看到每一步是针对哪个问题的特征进行操作的，而且这一步操作会用到什么假设。这里说的假设可以理解为某种知识，只是现在可能还不知道，就先把它当成假设。把每一步的问题特征和对应的假设找张纸写下来，这样看完一个问题的答案后，就能把涉及到的内容都记下来。之后再多看几道题，会发现有些问题有相似或重复的地方，它们所依据的前提和假设是一致的。

还有一个问题，就是很多人觉得数学里的东西都是名人说的，或者是被天才证明出来的。但是其实不是这样，数学里很多内容实际上都来自经验和直觉。就是从现实中观察到某种现象，当这种现象具有普遍性时，就变成了定理之类的。证明定理其实是在发现知识之间的关系，就像我们刚才分析问题找前提一样，也是看一个问题，再到更小的问题，这才是证明要做的。不能反过来理解，觉得知识是被证明出来的，证明其实是一个分析的过程，是从我们观察到的具有广泛性的事实中，寻找前提和适用条件。这样才能更好地运用它，这才是我们要去证明的原因。

把这些都写下来之后，就可以进行下一步了。之前都是看着答案写的，接下来就不看答案，看看刚才记录的东西能不能解决问题，能不能符合问题的要求。先不管怎么解决，就看刚才写下的问题特征，新问题下来后，是否符合这些特征。如果符合，刚才记录的对应解决方案能不能用上。如果很有用，就要重点注意这一点；如果有欠缺，就重新补充到记录里。记录的时候，还要把问题中分解出来的小问题化解成非常简单的问题，不要记那些很抽象的东西，要记具体的小问题以及对应的解决方法，把大问题分解成小问题记录下来。当然，只记重要的、有必要的，别什么都记，免得记成一堆琐碎的内容，要有所挑选。

以上就是我对数学学习的看法。之前写过一个帖子，感觉太抽象，所以这里想找更具体的例子来说明。其实这种方法不仅局限于数学，很多问题都可以通过分解来解决，从一个例子可以引申到其他例子。关键是不要急于抽象化，不要把问题想得太抽象，也不要认为一切可以直接用已有的知识去推导，这都是不对的。要假设在知识都不存在的情况下思考如何解决问题，核心还是学习经验，而不是局限于某些概念或内容，毕竟我们的目的是解决问题。