金融计算器（BA II plus），科学计算器（ti 30），图形计算器（ti84），cas 计算器（ti 89，ti nspire cas）。

比如图形计算器经典的有 ti 84 plus。

我觉得最新的 ti nspire cx ii cas 操作有点繁琐。

函数清单

主要是 ti 84 plus，cas 参考 ti 89 / ti nspire。

按计算器自身菜单分类。CAS 独有函数单独一个子章节。

2nd 功能:直接写键上方黄色标注(如 TEST、ANGLE、DISTR);MATH 二级菜单写 MATH→NUM / PRB / CMPLX / BASE。

数字运算

MATH→NUM

  • abs(数值) : 绝对值 abs(-5)→5
  • round(数值,位数) : 四舍五入 round(2.3456,2)→2.35
  • int(数值) : 向下取整 int(-3.2)→-4
  • iPart(数值) : 整数部分 iPart(-3.2)→-3
  • fPart(数值) : 小数部分 fPart(-3.2)→-0.2
  • min(列表或数值,数值) : 最小值
  • max(列表或数值,数值) : 最大值
  • gcd(a,b) : 最大公约数 gcd(12,18)→6
  • lcm(a,b) : 最小公倍数 lcm(12,18)→36

MATH→PRB

  • nCr(n,r) : 组合数,如 5nCr2→10
  • nPr(n,r) : 排列数,如 5nPr2→20
  • ! : 阶乘 5!→120
  • rand / randInt(最小,最大) / randNorm(μ,σ) : 随机数

直接键

  • √(数值) : 平方根
  • ^ : 幂 2^3→8
  • log(数值) / ln(数值) : 常用对数 / 自然对数
  • e^(数值) / 10^(数值) : 指数函数(ln / log 的反函数)
  • sin(数值) / cos(数值) / tan(数值) : 三角(结果取决于 DEG/RAD 模式)
  • sin⁻¹(数值) / cos⁻¹(数值) / tan⁻¹(数值) : 反三角(对应键上方黄字,注意定义域)
  • MODE→Radian/Degree : 弧度/角度模式,三角计算前先设对
  • MATH→1:Frac (Ans→Frac) : 把小数转分数
  • MATH→2:Dec (Ans→Dec) : 分数转小数

TEST(逻辑)

  • = / ≠ / < / > / ≤ / ≥ : 比较,结果为 1(true)或 0(false)
  • and / or / not : 逻辑与/或/非
  • 例:5>3→1 ;条件判断时做 True/False 用

ANGLE(角度)

  • ° / ‘ / “ : 度/分/秒(输入如 32°15’40”)
  • ▶DMS(数值) : 小数角→度分秒
  • ▶Deg / ▶Rad : 角度制/弧度制互相转换

MATH→CMPLX(复数)

  • conj(复数) / real(复数) / imag(复数) : 共轭 / 实部 / 虚部
  • abs(复数) : 模,如 abs(3+4i)→5
  • ▶Rect / ▶Polar : 直角坐标⇄极坐标

MATH→BASE(进制)

  • 输入 / 输出: bin(二)、oct(八)、dec(十)、hex(十六)
  • 例:bin→hex 转换,以及位运算
  • 需先进入 BASE 菜单:按 2nd+MATH 后切到 BASE

解方程(数值)

  • MATH→B:Solver… : 数值求解器界面,输入方程后按 ALPHA+SOLVE,一次求一个解
  • 多项式求根:需第三方 App(PlySmlt2)或 CAS 机型 zeros(多项式,变量) / polyRoots(多项式,变量)

注:TI-84 只能给出数值近似答案,不能做符号运算;符号解在 CAS 节。

矩阵

  • MATRIX→1:Edit : 编辑矩阵,先设行/列数再逐个输数值
  • 输入用方括号: [[1,2],[3,4]]

MATRIX→MATH

  • det(A) : 行列式
  • A^-1 : 逆矩阵(求逆)
  • A*B / A^n : 矩阵乘法 / 幂
  • rref(A) : 化为行最简形(解线性方程组)
  • ref(A) : 行阶梯形
  • transpose(A) : 转置
  • identity(n) : n 阶单位阵
  • rowSwap(矩阵,行1,行2) / row+(矩阵,行1,行2) / *row(倍数,矩阵,行) / *row+(倍数,矩阵,行1,行2) : 初等行变换

微积分（数值）

  • nDeriv(f(x),x,点) : 数值导数(MATH→nDeriv),如 nDeriv(x²,x,3)→6
  • fnInt(f(x),x,a,b) : 数值定积分(MATH→fnInt),如 fnInt(x²,x,0,1)→0.333…
  • dy/dx : 图形界面求切线斜率(Calc→dy/dx)
  • ∫f(x)dx : 图形界面求面积(Calc→∫f(x)dx)

符号微积分在 CAS。

统计

STAT 菜单:Edit / Calc / Tests 三块;列表运算在 LIST(STAT 键上方黄字)。

STAT→Edit

  • 数据输入 : 输入到 L1/L2(STAT→1:Edit)

STAT→Calc

  • 1-Var Stats L1 : 单变量统计(x̄、Σx、Σx²、Sx 样本σ、σx 总体σ、minX、Q1、Med、Q3、maxX)
  • 2-Var Stats L1,L2 : 双变量统计(x̄、ȳ、r)
  • 回归:LinReg(ax+b)、QuadReg、CubicReg、QuartReg、ExpReg、LnReg、PowerReg、Logistic、MedMed(显示 r/r² 需先 CATALOG→DiagnosticsOn)
  • 把回归结果存到 Y= 需 YVar 参数,如 LinReg(ax+b) L1,L2,Y1

LIST(列表运算)

  • LIST→MATH: mean(列表) / median(列表) / stdDev(列表) / variance(列表) / sum(列表) / min(列表) / max(列表) 都要基于列表
  • SortA(列表) / SortD(列表) : 升序 / 降序排序(STAT→OPS)

STAT→Tests(推断)

用法:先选 Input(Data 用原始列表 / Stats 用统计量),再选 Tail(≠ / < / >)→Calculate 出 p 值;区间则在 C-Level 输置信水平。列表输入可加 Freq 频数。

检验

  • Z-Test(μ0, σ, x̄, n) 或 Z-Test(μ0, σ, List) : 单总体均值检验(σ 已知)，判断均值是否等于 μ0,如均值是否达标
  • T-Test(μ0, x̄, s, n) 或 T-Test(μ0, List) : 单总体均值检验(σ 未知,用样本 s)，小样本时判断均值是否等于 μ0
  • 2-SampZTest(x̄1, σ1, n1, x̄2, σ2, n2) 或 2-SampZTest(List1, List2) : 两总体均值比较(σ 已知)，判断两总体均值是否相等
  • 2-SampTTest(x̄1, s1, n1, x̄2, s2, n2) 或 2-SampTTest(List1, List2) : 两总体均值比较(σ 未知)，判断两组处理效果是否有差异(可选 Pooled:Yes/No)
  • 1-PropZTest(p0, x, n) : 单总体比例检验(x=成功次数)，判断比例是否等于/高于/低于 p0,如合格率是否达标
  • 2-PropZTest(x1, n1, x2, n2) : 两总体比例比较，判断 A/B 两组比例是否不同
  • Chi2-Test(观测矩阵) : 卡方独立性/同质性检验(列联表)，判断两分类变量是否独立;观测频数矩阵先存到 [A],期望矩阵由计算器算出
  • Chi2-GOF-Test(观测列表, 期望列表) : 卡方拟合优度检验，判断样本是否服从某理论分布,如骰子是否均匀
  • ANOVA(多组列表) : 单因素方差分析(≥2 组)，判断多组均值是否相同
  • 2-SampFTest(s1, n1, s2, n2) 或 2-SampFTest(List1, List2) : 两总体方差比较，判断两总体方差是否不同
  • LinRegTTest(x列表, y列表) : 线性回归显著性检验，判断 x、y 是否有显著线性关系(H0: β=0、ρ=0)

置信区间

  • ZInterval(σ, x̄, n) 或 ZInterval(σ, List) : 单总体均值区间(σ 已知)，估计均值的置信范围,如 95% 下均值所在区间
  • TInterval(x̄, s, n) 或 TInterval(List) : 单总体均值区间(σ 未知,小样本)，估计均值的置信范围
  • 2-SampZInt(σ1, σ2, x̄1, n1, x̄2, n2) 或 2-SampZInt(List1, List2) : 两均值差区间(σ 已知)，估计两总体均值差的范围
  • 2-SampTInt(x̄1, s1, n1, x̄2, s2, n2) 或 2-SampTInt(List1, List2) : 两均值差区间(σ 未知)，估计两总体均值差的范围
  • 1-PropZInt(x, n) : 单比例区间，估计单总体比例的置信范围,如合格率的置信区间
  • 2-PropZInt(x1, n1, x2, n2) : 两比例差区间，估计两总体比例差的范围
  • LinRegTInt(x列表, y列表) : 回归系数区间，估计回归斜率 β 的范围,看线性关系强度

DISTR(概率分布)

  • normalpdf(x, μ, σ) / normalcdf(下, 上, μ, σ) : 正态密度 / 区间概率
  • invNorm(面积, μ, σ) : 正态反查分位数(z 或 x)
  • tpdf(x,df) / tcdf(下,上,df) / invT(面积,df) : t 分布密度 / 概率 / 分位数
  • χ²pdf(x,df) / χ²cdf(下,上,df) : 卡方密度 / 概率
  • Fpdf(x,df1,df2) / Fcdf(下,上,df1,df2) : F 分布密度 / 概率
  • binompdf(n, p, k) / binomcdf(n, p, k) : 二项分布(单点 / ≤k)
  • poissonpdf(μ, k) / poissoncdf(μ, k) : 泊松分布
  • DISTR→DRAW→ShadeNormal(下,上,μ,σ) 等 : 图上涂色显示区间面积

画图

  • Y= : 输入要画的函数(如 Y1=sin(x))
  • Window : 设置 Xmin/Xmax/Ymin/Ymax(或 Xscl/Yscl 刻度)
  • Zoom → ZStandard : 恢复标准窗口(默认 -10..10)
  • Zoom → ZoomFit : 自动适配 Y 范围
  • Zoom → ZoomIn/Out : 以光标为中心放大/缩小
  • Trace : 光标沿曲线移动,读 x/y 值
  • Calc → minimum / maximum : 找极值点
  • Calc → zero : 找零点(曲线与 x 轴交点)
  • Calc → intersect : 找两条曲线交点(需 2 条 Y)
  • Table : 显示函数数值表,可改 ΔTbl
  • STAT PLOT : 画散点/直方图(配 L1、L2 数据)

CAS

注意 TI-84 没有 CAS 功能，补充 ti 89 的 cas 函数。

数字运算

  • exact(表达式) : 保留符号/分数答案,如 exact(1/3)→1/3、exact(√2)→√2
  • approx(表达式) : 强制转小数,如 approx(1/3)→0.333…;也可按 Ctrl+Enter 出小数近似(默认 Enter 走符号优先)

代数(符号计算)

  • solve(方程,变量) : 符号解方程 solve(x²-4=0,x)→x=2 or x=-2
  • zeros(表达式,变量) : 符号求零点 zeros(x²-4,x)→2,-2
  • factor(表达式) : 因式分解 factor(x²-1)→(x-1)(x+1)
  • expand(表达式) : 展开 expand((x+1)²)→x²+2x+1
  • comDenom(表达式) : 通分合并为一个分数
  • propFrac(表达式) : 转为带余式(假分数→真分数)
  • suchThat : 给解附加约束条件,只取满足条件的解,如 solve(x²=a,x,suchThat(a>0))→x=√a(仅 a≥0 时);作用等同 |(with)运算符,如 solve(x²=y,x) y>0 (nSpire 专属,TI-89 用 运算符)
  • combine(表达式) : 把对数/三角合并,如 combine(ln(x)+ln(y))→ln(x·y)、combine(sin(x)cos(x))→sin(2x)/2 (nSpire 专属,TI-89 用 tcollect)
  • completeSquare(表达式,变量) : 配方法(化为顶点式),如 completeSquare(x²+6x+1,x)→(x+3)²-8、completeSquare(x²-4x+5,x)→(x-2)²+1;二次函数求顶点/最值很好用 (nSpire 专属,TI-89 无)
  • simplify(表达式) : 化简

微积分(TI-89 写作 d(表达式,变量) / ∫(表达式,变量),其余同名)

  • derivative(表达式,变量) : 符号求导 d/dx(x³)→3x²
  • integral(表达式,变量) : 符号不定积分 ∫ x² dx→x³/3
  • integral(表达式,变量,a,b) : 符号定积分 ∫₀¹x² dx→1/3
  • nInt(表达式,变量,a,b) : 数值定积分(CAS 界面不支持符号时用)
  • limit(表达式,变量,点) : 极限 limit(sin(x)/x,x,0)→1
  • sum(序列) : 符号求和 sum(1/i,i,1,n)
  • product(序列) / Π : 符号求积

统计

  • Data & Statistics 应用 : nSpire 的探索式图表环境,把列表变量拖到坐标轴即可自动生成散点图/直方图/箱线图/正态概率图;点图上数据点还可联动回列表,适合快速看数据分布 (nSpire 专属,TI-89 无)

金融

主要是 TI BA II Plus，也包括 ti 84 的金融函数。

独立机型。用工作表(worksheet)操作:2nd+键上方黄字标注打开,下文直接写标注名,↑/↓ 切字段,ENTER 确认,CPT 计算。先用 FORMAT 设小数位(如 DEC=2)。现金流符号约定:支出记负、收入记正。

TVM(时间价值)

  • 顶行键 N / I/Y / PV / PMT / FV : 输入数值或求未知
  • CPT : 求对应的未知量,如输入 N、I/Y、PV、FV 后 CPT→PMT 求每期付款
  • P/Y、C/Y : 每年付款次数 / 复利次数
  • CLR TVM : 清空 TVM 数据
  • BGN : 期初(annuity due)/期末(ordinary)年金,END 为默认

现金流(CF)

  • CF : 输入 CF0、C01、F01、C02、F02…(直接键,同 NPV/IRR)
  • NPV : 净现值(给定利率)
  • IRR : 内部收益率

摊销(AMORT)

  • AMORT : 定 P1/P2 期区间 → BAL 余额、PRN 本金、INT 利息

统计 & 回归

  • DATA : 输入 X/Y 数据
  • STAT : x̄、s、σx、Σx、Σx²、Σxy、r、回归斜率/截距
  • 回归模型: LIN / LOG / EXP / PWR(统计屏里选)

日期 / 债券 / 折旧

  • DATE : DBD 两日期间的天数、日期计算
  • BOND : 债券价格 / 收益率
  • DEPR : 折旧 SL(直线)/ SYD(年数合计)/ DB(余额递减)/ DBX

利率与换算

  • ICONV : NOM(名义)⇄EFF(实际有效) 利率互转
  • Δ% : 百分比变化
  • COST / SELL / MARGIN : 成本 / 售价 / 利润率三者换算
  • Math : 分数↔小数
  • 内存寄存器 : STO→0-9 存, RCL→取;可在任何工作表间复用数值

补充

注意命令是可以直接输入在计算界面的。

矩阵用方括号，列表用大括号。

矩阵和列表也可以用表格编辑器。

ti-basic

以 ti 84 plus 为例,按功能分组。

输入 / 输出

  • Disp “text” : 显示文本或变量值
  • Output(row,col,”text”) : 在指定行列显示
  • Input “prompt”,var : 提示后输入
  • Prompt A,B : 依次提示输入多个变量
  • Pause : 暂停
  • ClrHome : 清屏

赋值

  • value→var : 给变量赋值
  • “string”→Str1 : 存字符串

控制流

  • If condition / Then / Else / End : 条件分支
  • For(I,start,end,step) : 计数循环
  • While condition : 当型循环
  • Repeat condition : 直到型循环
  • Goto label / Lbl label : 跳转
  • Stop : 停止
  • Return : 返回

绘图

  • ClrDraw : 清空图形
  • Line(x1,y1,x2,y2) : 线段
  • Pt-On(x,y) / Pt-Off(x,y) / Pt-Change(x,y) : 点开/关/取反
  • Circle(x,y,r) : 圆
  • Text(y,x,”text”) : 图形上显示文本

列表

  • {1,2,3}→L1 : 列表赋值
  • dim(L1)→N : 列表长度

其他

  • GetKey→K : 读取按键(配合循环做交互)
  • rand / randInt(min,max) : 随机数

参考资料

官方 Reference Guide:在 education.ti.com 搜索对应型号(含全部函数、命令)。

  • TI-Nspire CX CAS Reference Guide（PDF，8MB）https://education.ti.com/download/en/ed-tech/0AF942A4AC0E47ABA20853691FA6712E/21717C07E942465BAB415753181078C7/TI-NspireCAS_Reference_Guide_EN.pdf

youtube 上有很多不同型号的教学视频，演示不同功能的使用方法。

有一些模拟器。
网页 ti30 ti84 ti89
安卓 graph89 firebird 需要 rom